1995年11月6日，张常宁出生生在江苏省常州市的一个排球世家，她父亲张友生、哥哥张晨均是中国男排主力队员，司职主攻。张常宁少时品学兼优，但因家庭排球氛围的耳濡目染，张常宁顺理成章地踏上了排球之路。

张常宁早年为沙滩排球选手，其后改打室内排球。2011年12月5日，亚洲沙滩排球巡回赛南宁站落幕，马圆圆、张常宁组合获得了女子比赛的冠军，而这个冠军也是她们的第一个亚洲冠军。

2012年6月22日，在福州举行的2012年亚排联洲际杯沙滩排球决赛暨奥运会资格赛中，张常宁等中国女队球员以2比0战胜瓦努阿图国家女子队；6月24日，在福州举行的2012年亚排联洲际杯沙滩排球决赛暨奥运会资格赛女子决赛中，由王凡/岳园和张常宁/马圆圆组成的中国女子沙排队，获得亚军。

2014年第四届女排亚洲杯赛于9月6日-12日在深圳大运中心体育馆举行，刚加入国家队的张常宁代首次亮相室内排球赛场，身披8号战袍，司职主攻。比赛期间，她几乎场场荣膺得分王，最后为中国女排夺得最后的冠军立下汗马功劳。虽然最后没有获得MVP，但其出色的表现和入选赛会成绩对于年仅19岁，首次为国征战的她来说仍是值得肯定的。

2015年第12届女排世界杯在日本落下帷幕，中国女排时隔12年第4次斩获世界杯冠军。身兼主攻和接应两位置历练的张常宁，在绝大多时间都顶得相当出色，并且在发球、进攻和拦网也有出色表现。中国女排在里约周期以每年推出一名世界级新人速度持续发展，一鸣惊人的张常宁同样是在2015年领跑世界排坛的新星。

2016年里约热内卢奥运会，张常宁以主力身份入选中国女排，场均贡献7.1分，帮助中国女排12年之后再夺奥运会冠军。里约奥运会上，张常宁在主攻和接应位置上来回切换，均有上佳表现，是中国女排的第三大得分手。奥运会张常宁8场比赛共接一传94次，失误仅2次，一传到位率40.43%，效率38.30%，双率均为全队第一。2016年12月28日，被体育总局授予2016年度体育运动荣誉奖章。

2017年第7届女排大冠军杯，中国女排时隔16年再折桂。张常宁在总得分、一传、进攻、发球和拦网的单项统计，排名都超过当选最佳第二主攻的美国的拉尔森。

2020年12月24日，张常宁当选2020-2021中国女排超级联赛最佳主攻。